Ассоциативные алгебры

kukina_eg


Задачи и незадачи


Десятиугольный крокодил
Ассоциативные алгебры
kukina_eg
Задача из весеннего-базового тура Турнира Городов 2017 для младших.
Т.е. задача не сложная, но мне показалась очень интересной и красивой.

На каждой стороне 10-угольника (не обязательно выпуклого) как на диаметре построили окружность. Может ли оказаться, что все эти окружности имеют общую точку, не совпадающую ни с одной вершиной 10-угольника?

Решить ту же задачу для 11-угольника.
решениеCollapse )

?

Log in